Эксперименты лотереи Кено

5 июля 2013 - DANILIN
Эксперименты лотереи Кено

Эксперименты лотереи Кено

Классическая лотерея Кено это игра, где нужно угадать от 1 до 10 номеров, при выпадении 20 номеров из 80 возможных. Наибольшие выигрыши в каждой группе при совпадении всех номеров из ставки, то есть типа «угадано 5 из 5-ти».
При совпадении меньшего числа номеров выигрыши резко уменьшаются.
Стоимость одной ставки одинаковая для любого количества номеров.

Современные лотереи Кено проводятся ежедневно с возможностью участия по интернету с оплатой через платёжные системы, но иногда часто если играет несколько комбинаций, то каждую комбинацию приходится вводить по одной, зато есть возможность умножать ставку в разы и участвовать в ряде тиражей подряд.
Получение выигрыша происходит перечислением через платёжные системы.

Преимущество лотереи Кено: фиксированные выигрыши, не зависящие от других участников игры и возможность выиграть, угадывая малое число номеров.

Сначала немного теории, чтоб говорить всем на понятном языке.
Количество вариантов перегруппировки номеров: для 1 номера 1 вариант; для 2-х номеров 2 варианта; для 3-х номеров 1*2*3=6 вариантов; для 5 номеров 1*2*3*4*5=120 вариантов; для S номеров S! (факториал) вариантов.
Сколько комбинаций содержит лотерея типа «2 из 20»: 20*(20-1)/(1*2)=190. То же для лотереи типа «3 из 20»: 20*(20-1)*(20-2)/(1*2*3) = 1140 комбинаций.

Особо важно перейти от номеров к их взаимным комбинациям.
Определим, что в каждом тираже выпадает 190=(20*19)/2 комбинаций двоек, 1140 комбинаций троек, 4845 комбинаций четвёрок и т.д.
Специально изучаем 2-ки, 3-ки, и 4-ки, чтоб обнаружить закономерности схождения или расхождения параметров при расчётах выигрышей.

Делая ставку на 1 комбинацию, с учётом выпадения в тираже 20 номеров из 80-ти, вероятности угадать для 1 номера из 1-го 20из80=1из4; для 2из2-х 190из3160=1из16; для 3из3-х 1140из82160=1из72; для 4из4-х 1из326.

Вероятности выигрышей соотносятся как 4:16:72:326=1:4:18:82, а суммы выигрышей в 2012году в рублях соотносятся как 20:80:150:500=1:4:7:25, то бишь, рост выигрышей отстаёт от роста вероятностей для единственной ставки.

Рассмотрим сочетания комбинаций при использовании наборов номеров.
Количество комбинаций для N номеров по одному номеру равно числу N.
То же для N по 2 номера равно N(N-1)/2: для 3-х номеров 3 комбинации; для 4-х 6; для 5-ти 10; для 6-ти 15; для 7-ми 21; для 8-ми 35 и т.д.
То же для N по 3 номера равно N(N-1)(N-2)/6: для 4-х номеров 4 комбинации; для 5-ти 10; для 6-ти 20; для 7-ми 35; для 8-ми 56 и т.д.
То же для N по 4 номера равно: для 5-х номеров 5 комбинаций; для 6-ти 15; для 7-ми 35; для 8-ми 70, для 9-ти 126 и т.д.

Используя формулы комбинаторики, рассчитаны вероятности совпадения NизM номеров (важно: N>=M), при выпадении в тираже XизY номеров (X<Y).
Таблицы доступны в интернете по ключевым словам «математика Кено».

При выборе большего числа номеров, вероятности угадывания повышаются, но одновременно увеличиваются стоимости суммы играющих комбинаций.
Для 1 номера: угадать 1 номер при увеличении количества номеров от 1-го до 8-ми, вероятности %: 25:38:43:41:36:32:27 = 1:1.5:1.7:1.6:1.4:1.3:1.1, что явно отстаёт от роста числа комбинаций 1:2:3:4:5:6:7:8.
То же для угадывания 2-х номеров при ставке на все комбинации от 2-х до 8 номеров, вероятности, %: 6:14:21:27:31:32:33 = 1:2.3:3.6:4.5:5.1:5.4:5.5, что явно отстаёт от роста числа комбинаций 1:3:6:10:15:21:35.
То же для угадывания 3-х номеров при ставке на все комбинации от 3-х до 8 номеров, вероятности, %: 1.4:4:8:13:18:22 = 1:3:6:9:13:16, что явно отстаёт от роста числа комбинаций 1:4:10:20:35:56.

Определим, на какие комбинации выгоднее ставить с учётом сумм выигрышей и особенно с учётом затрат на тираж, при совпадении всех выбранных номеров, используя полученные выше вероятности.
Выражения запишем в виде: комбинации K номеров по L (K>=L), выигрыш X.
Для 1по1 выигрыш 25%*20руб./(10руб.*1)=50% ставки, для 8по1=7% ставки.
Для 2по2 выигрыш 48%, для 8по2 = 33%*80руб./(10руб.*(8*7)/2)= 9% ставки.
Для 3по3 выигрыш 21% ставки, для 4по3 = 16% ставки, для 8по3 = 6% ставки.

По результатам расчётов приходим к выводу, что выгоднее ставить на единственный номер, при нормальной игре в среднем теряя половину ставки, обеспечивая выигрыш кратным увеличением ставки на выбранный номер.

Далее речь идёт на основании результатов экспериментов, цель которых: определение номеров в следующих тиражах по результатам предыдущих тиражей.

Задача: в каком тираже выпадет последний невыпавший номер.
Предположив, что во всех тиражах номера выпадают уникально, искомый номер выпал бы в 4-м тираже (80 номеров / 20 номеров в тираже).
Однако из-за повторения выпадения номеров, такое происходит в 9-м тираже.

Существуют системы, рекомендующие ставить на редко выпадающие номера, но предполагаю, что это работает лишь для ставок на единственный номер.
При ставке на 0 совпадений при выборе 7, 8, 9 или 10 номеров, вероятности выигрыша соответственно: 12.1%; 8.8%; 6.4%, 4.6% с выигрышем 20 рублей.

Рассмотрим ставки на 2 и более номеров.
Существуют системы, рекомендующие ставить на интервалы номеров подряд.
Используя расчётные программы, таблицы и языки программирования, можно обеспечить визуально понятную картину, показывающую максимально и минимально часто выпадающие интервалы.

Реально создать таблицу для решения задачи: каким будет сумма выигрышей, если в конкретных тиражах ставить на конкретные комбинации номеров.

При анализе максимально выгодных интервалов номеров, экспериментируя с заменой отдельных номеров из интервала на номера из других интервалов, или решая ту же задачу для наборов интервалов, происходит переход к следующей системе, очевидно наиболее перспективной.

Существуют системы, рекомендующие ставить на комбинации наиболее часто выпадающих номеров.
Важным является используемый диапазон тиражей для выявления часто выпадавших номеров, например: все тиражи; крайние тиражи; чётные/нечётные тиражи; тиражи по вторникам; и др.

При создании набора номеров часто выпадавших номеров, важно обеспечить однозначность набора, для этого при выборе номеров из крайних тиражей увеличивают диапазон используемых тиражей до тех пор, когда будут определены фавориты номеров, а при выборе из всех или из избыточного количества тиражей, реально проверять каждый номер из лидирующих на сумму расчётных выигрышей при ставках на набор номеров совместно с проверяемым номером.

Одновременно так доказывается ущербность псевдо систем, ориентированных на несколько редко выпадавших номеров, потому как при проверке расчётных выигрышей, суммы в рублях стремятся к нулю.
Например, при выпадении в каждом тираже 190 комбинаций по 2 номера, из 3160 возможных комбинаций, казалось бы, в 17-м тираже должны были бы выпасть все комбинации, однако фактически это происходит в среднем в 150-м тираже, когда совпадают оба самых редко выпадавших номера.

Ставя на несколько номеров, при анализе выигрышей, следует учитывать побочные выигрыши, возникающие от наличия комбинаций, в которых совпали, например, 2 номера из 3-х, что даёт вдобавок сумму малых выигрышей.

Анализируя возможные выигрыши набора номеров важно вычислить, как следует выигрывать, чтоб окупить ставку. Например, для 8-ми номеров по 3 номера в комбинации (56 комбинаций 560 рублей), нужно угадать 4 номера (выигрыш более 600 рублей); но при той же игре в 10 тиражах подряд, нужно угадывать во всех тиражах: «3-жды по 2 номера + 3-жды по 3 + 2-жды по 4 + 2-жды по 5 номеров», тогда выигрыш составит 5710 рублей (102%), при совпадении в 1-м тираже 8-ми номеров, выигрыш составит 8400 рублей (150%), плюс выигрыши других тиражей.

Визуальный анализ сотен тиражей показывает, что в каждой произвольно взятой тройке, дюжине и других диапазонах тиражей, имеются совпадения номеров, что позволяет вычислять, какими были бы выигрыши при предсказанной игре.

Оптимальные системы Кено: ставки в многих тиражах на часто выпадавшие недавно 1 номер или 2 номера, с увеличением ставок в рублях.

Выигрывайте в лотереи иностранных государств, чтобы выигрывала ваша Родина.

 

26 июня 2012 года

Рейтинг: +1 Голосов: 1 2489 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Поделиться ссылкой на эту страницу
Нравится Класс!