Математический анализ лотереи

16 марта 2014 - nord73

 

Каждая числовая лотерея  имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы знать  какова вероятность выигрыша.
Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав вероятное число выигрышей, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:


"а номеров из n" =

(n)
(a)

 n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n - (a -1)]
                      1 x 2 x 3 x 4 x a

Для лотереи "6 из 45"


"6 из 45"=

(45)
( 6 )

=

45 x 44 x 43 x 42 x 41 x 40
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6

= 8 145 060 комбинаций

 

   Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):


(6)
(6)

х

(39)
( 0 )

=

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

= 1 выигрыш

 

    Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):


(6)
(5)

х

(39)
( 1 )

=

6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5

x

39
1

= 234 выигрыша

 

    Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):


(6)
(4)

х

(39)
( 2 )

=

6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4

x

39 х 38
1 х 2

= 11.115 выигрышей

 

   Всего в лотерее "6 из 45", таким образом, содержится 11.350 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 718 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):


=

8.145.060
1

= 1 на 8.145.060 комбинаций

 

    Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров):


=

8.145.060
234

= 1 на 34.808 комбинаций

 ГЕНЕРАТОР СЧАСТЛИВЫХ
ЧИСЕЛ ДЛЯ ЛОТЕРЕЙ



    Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):


=

8.145.060
11.115

= 1 на 733 комбинации

В лотерее "6 из 49


"6 из 49"=

(49)
(6)

=

49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6

= 13 983 816 комбинаций

   Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):


(6)
(6)

х

(43)
( 0 )

=

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

= 1 выигрыш

 

    Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):


(6)
(5)

х

(43)
( 1 )

=

6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5

x

43
1

= 258 выигрышей

 

    Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):


(6)
(4)

х

(43)
( 2 )

=

6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4

x

43 х 42
1 х 2

= 13.545 выигрышей

   Всего в лотерее "6 из 49", таким образом, содержится 13.804 выигрыша, т. е. 1 выигрыш приходится на 1.013 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):


=

13.983.816
1

= 1 на 13.983.816 комбинаций

 

    Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров):


=

13.983.816
258

= 1 на 54.200 комбинаций

 

    Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):


=

13.983.816
13.545

= 1 на 1.032 комбинации

 

В лотерее "5 из 36"


“5 из 36” =

(36)
( 5 )

=

36 x 35 x 34 x 33 x 32
1 x 2 x 3 x 4 x 5

= 376.992 комбинаций

 

    Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):


(5)
(5)

х

(31)
( 0 )

=

5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5

= 1 выигрыш

 

    Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):


(5)
(4)

х

(31)
( 1 )

=

5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4

x

31
1

= 155 выигрышей

 

    Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):


(5)
(3)

х

(31)
( 2 )

=

5 х 4 х 3
1 х 2 х 3

x

31 х 30
1 х 2

= 4.650 выигрышей

 

    Всего в лотерее "5 из 36", таким образом, содержится 4.806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):


=

376 992
1

= 1 на 376.992 комбинации

 

    Выигрыш 2 класса (за 4 угаданных номера):


=

376 992
155

= 1 на 2.432 комбинации

 

    Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):


=

376 992
4.650

= 1 на 81 комбинацию

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Поделиться ссылкой на эту страницу
Нравится Класс!